Ejercicio 9.52 Prueba que, si ' : ! W es k-veces diferenciable entonces, para todo u 2 ; la k-ésima derivada de ' en u es simétrica, es decir, Dk'(u)(v1; : : : ; vk) = Dk'(u)(v�(1); : : : ; v�(k)) para cualesquiera v1; : : : ; vk 2 V y cualquier permutación � : f1; : : : ; kg ! f1; : : : ; kg: