ARITMÉTICA 02 CN

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1. -Si: 
 D e t e r m i n a l a c a n t i d a d d e 
proposiciones verdaderas:
 
 Respuesta
 
2.-Determina la suma de los elementos 
del conjunto B, si:
 
 Respuesta 
3 . - D e t e r m i n a l a c a n t i d a d d e 
subconjuntos propios de C, si:
 
 
 Respuesta 
4 . - S i u n c o n j u n t o t i e n e 2 2 0 
subconjuntos ternarios. ¿Cuántos 
elementos tiene dicho conjunto?
 
 Respuesta 
1
TemaTemaTema
CICLO NORMALCICLO NORMAL
2021-II2021-II
CICLO NORMAL
2021-II
Práctica
ASIGNATURAASIGNATURAASIGNATURAASIGNATURAASIGNATURAASIGNATURA
2
ARITMÉTICA
Teoría de 
Conjuntos
A={3; 5; {3}; {5}; {1;3}}
I. {3; {5}} A
II. {3; 5} A
III. {1; 3} A
IV. {{1; 3}} P(A)
V. P(A)f
Ì
Ë
Î
Î
Î
C={2; 6; 12; 20; . . . . ; 992}
B={3x+2/x 6x < x+40}+ÎZ Ù
ARITMÉTICACICLO NORMAL 2021-II
cardinal de su intersección.
a) 2
b) 4
c) 7
d) 8
e) 16
9.- Si:
 
 Determina:
 
a) 8
b) 9
c) 10
d) 11
e) 12
10.-En una encuesta realizada a un 
grupo de alumnos, se supo que: 5n+3 
estudian inglés; 5n+1 francés y 4n+2 
alemán. Además 3n-1 inglés y 
francés; 2n francés y alemán y 2n+1 
inglés y alemán. ¿Cuántos alumnos 
estudian sólo uno de los tres idiomas, 
si sólo hay dos jóvenes que estudian 
los tres idiomas?
a) 10
b) 11
c) 12
d) 13
e) 15
5.-Determina el cardinal del siguiente 
conjunto:
 B = {2; 10; 30; .... ; 1342}
 Respuesta 
6.-De un total de 190 personalidades, 
entre americanos y europeos que 
asistieron a un congreso, se supo que: 
110 eran varones, 100 americanos y 
16 mujeres europeas. ¿Cuántos 
varones europeos asistieron?
a) 65
b) 70
c) 74
d) 81
e) 87
7.- Sean A y B dos conjuntos, tales 
que:
 
Determina: a.b
a) 35
b) 42
c) 21
d) 20
e) 15
.8.-Se tienen dos conjuntos diferentes 
del vacío, tal que A está incluido en B, 
cuyos cardinales son números que se 
diferencian en 3; además la diferencia 
de los cardinales de sus conjuntos 
potencias es 112. Determina el 
Teoría de Conjuntos
2
* n(A-B)=b(a-1) * n(A B)=ba 
* n(B-A)=(b+1)a * n(A B)=120
Ç
È
A B C ; n(A B C)=10
n((A B) C)=10; n(A-B) C)=5
n(A B C)=31
Ç Ì Ç Ç
D Ç Ç
È È
E=n(C-(A B))+n(A-(B C))+n(B-(A C))È È È
ARITMÉTICA CICLO NORMAL 2021-II
14.-Dados los conjuntos A, B y C 
contenidos en el conjunto universo U, 
simplificar:
 
a) A
b) B
c) C
d) A-B
e) A B
15.-Se hizo una encuesta a 160 
alumnos de cierto colegio sobre la 
preferencia de 4 cursos: Aritmética (A), 
Álgebra (X), Física (F) y Química (Q), 
obteniéndose los siguientes datos:
A ninguno que prefiere física le gusta 
química; 22 sólo aritmética; 6 sólo física 
y álgebra; 24 química y álgebra; 20 sólo 
álgebra; 20 aritmética y química pero no 
álgebra; 4 gustan de aritmética y física y 
28 sólo química.
¿Cuántos sólo prefieren aritmética y 
álgebra, si a todos por lo menos les 
gusta uno de éstos cursos?
a) 16
b) 20
c) 24
d) 28
e) 30
16.-En una oficina 20 empleados 
conversan en voz baja para no 
despertar a los 10 que duermen, 18 
están echados, 3 de ellos duermen y 5 
conversan en voz baja. Si en total hay 
50 empleados. ¿De cuántos se puede 
decir “quizás” están trabajando?
11.- Si: 
 
a) A
b) A’
c) B
d) B’
e) C
12.-Si A es el conjunto de números de 
3 cifras del sistema senario, y B es el 
conjunto de los números de 4 cifras del 
sistema quinario. Determina la 
cantidad de números divisibles por 
tres que hay en la intersección de A y 
B.
a) 60
b) 54
c) 45
d) 36
e) 30
13.-En un aula de 35 alumnos, 7 
varones aprobaron aritmética, 6 
varones aprobaron literatura, 5 
varones y 8 mujeres no aprobaron 
curso alguno; hay 16 varones en total. 
Si 5 alumnos aprobaron los dos cursos 
y 11 sólo aprobaron aritmética. 
¿Cuántas mujeres sólo aprobaron 
literatura?
a) 4
b) 5
c) 3
d) 2
e) 7
Teoría de Conjuntos
3
A B, reducir:Ì
c{[A B) (B C)] B } AÈ Ç È È Ç
Ç
C{[A (B C)] (B A )} [A (B C)]È Ç Ç Ç Ç È D
ARITMÉTICA
a) 70
b) 72
c) 75
d) 74
e) 76
19.-A un matrimonio asistieron 150 
personas, el número de hombres el el 
doble del número de mujeres. De los 
hombres: 23 no usan reloj pero si usan 
terno y 42 tienen reloj. de las mujeres, 
las que no usan minifalda son tantas 
como los hombres que no usan terno 
ni reloj y 8 tienen mini y reloj. ¿Cuántas 
mujeres usan minifalda pero no reloj?
a) 6
b) 7
c) 8
d) 5
e) 9
20.-De 70 alumnos que consumen los 
productos A, B, C y D, se sabe que: 38 
consumen A, 38 consumen B, 34 
consumen C, 34 consumen D.
25 A y B; 17 A y C; 19 A y D; 22 B y C; 21 
B y D; 19 C y D; 14 A, B y C; 10 A, C y D; 
14 A, B y D; 13 B, C y D; 8 consumen 
los cuatro productos.
¿Cuántos no consumen ninguno de 
los productos mencionados?
a) 4
b) 8
c) 6
d) 5
e) 7 
a) 7
b) 8
c) 9
d) 10
e) 11
17.-De un total de 308 lectores, se 
determinó que el número de los que 
leen solamente A y B es:
1/3 de los que leen sólo A.
1/4 de los que leen sólo C.
1/7 de los que leen sólo B.
1/3 de los que leen A y B.
1/6 de los que leen B y C solamente.
1/12 de los que leen A o C pero no B.
Si todas las personas encuestadas 
leen al menos uno de estos diarios. 
¿Cuántas de éstas leen o bien A o bien 
B ?
a) 110
b) 120
c) 132
d) 99
e) 120
18. -De una pob lac ión de 100 
personas, se ha observado que todos 
los hombres tienen más de 20 años de 
edad; hay 50 mujeres en el grupo. Se 
tienen 60 personas con más de 20 
años. Hay 25 mujeres casadas. Hay 
15 personas casadas con más de 20 
años de edad y de ellas 10 son 
mujeres. Determina la suma del 
número de mujeres solteras no 
mayores de 20 años con el número de 
hombres solteros.
Teoría de Conjuntos
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