Ejercicio Tema Prueba de hipótesis sobre una proporción

Vista previa del material en texto

Ejercicio Tema Prueba de hipótesis sobre una proporción
Hipótesis nula (H0): La proporción de estudiantes que aprueban el examen es igual o menor al 75%. Hipótesis alternativa (H1): La proporción de estudiantes que aprueban el examen es mayor al 75%.
Dado que tenemos una muestra grande (n = 200), podemos utilizar la prueba Z para realizar la prueba de hipótesis.
Calculamos el valor Z: Z = (p̂ - p) / √((p * (1 - p)) / n) p̂ = 160/200 = 0.8 (proporción muestral) p = 0.75 (proporción hipotética bajo la hipótesis nula) Z = (0.8 - 0.75) / √((0.75 * (1 - 0.75)) / 200) Z ≈ 1.33
Consultando la tabla de distribución Z, encontramos que el valor crítico correspondiente para un nivel de significancia del 0.05 (prueba unilateral a la derecha) es aproximadamente 1.645.
Como el valor Z calculado (1.33) no supera el valor crítico (1.645), no tenemos suficiente evidencia para rechazar la hipótesis nula. No hay pruebas suficientes para afirmar que la proporción de estudiantes que aprueban el examen es mayor al 75%.