introduccion a la probabilidad y estadistica ejercicios-215

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MI MINITAB ❍ 619
FIGURA 14.7
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tions”. Puede guardar las proporciones para cada categoría en una columna, escoger “In-
put column” e introducir la columna. Si desea teclear la proporción para cada categoría, 
escoja “Input constantes” y teclee las proporciones para las categorías correspondientes. 
Dé un clic en OK. La salida resultante incluirá varias gráfi cas junto con los valores para 
Oi y Ei para cada categoría, el valor observado de la estadística de prueba, X
2� 1.44, y 
su valor p � 0.230, que no es signifi cativo. Hay sufi ciente evidencia para indicar una 
diferencia en la proporción de estudiantes de estadística hombres y mujeres.
FIGURA 14.8
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620 ❍ CAPÍTULO 14 ANÁLISIS DE DATOS CATEGÓRICOS
Si usted emplea una versión previa del MINITAB, tendrá que determinar las cantidades 
de celda observadas y esperadas, e introducirlas en columnas separadas en la hoja de tra-
bajo. A continuación use Calc � Calculator y la expresión SUM((‘O’ � ‘E’)**2/‘E’) 
para calcular el valor observado de la estadística de prueba.
FIGURA 14.9
●
Ejercicios suplementarios
Los ejercicios con asterisco (*) son opcionales.
14.35 Cera para pisos Un fabricante de cera 
para pisos realizó un experimento de preferencia del 
consumidor para ver si una nueva cera para pisos A 
era mejor que las producidas por cuatro competidores, 
B, C, D y E. Una muestra de cien amas de casa vieron 
cinco parches de piso que había recibido las cinco ceras 
y cada una indicó el parche que consideraba mejor en 
apariencia. La iluminación, el fondo y otros factores 
eran aproximadamente iguales para los cinco parches. 
Los resultados del estudio se ven a continuación:
Cera A B C D E
Frecuencia 27 17 15 22 19
¿Los datos presentan sufi ciente evidencia para indicar 
una preferencia por uno o más de los parches pulidos de 
piso sobre los otros? Si uno fuera a rechazar la hipótesis 
de no preferencia para este experimento, ¿implicaría esto 
que la cera A es mejor que las otras? ¿Se puede sugerir 
una mejor forma de realizar el experimento?
14.36 Buena condición física en Estados 
Unidos Se realizó un estudio para investigar el 
interés de adultos de edad mediana en programas de 
acondicionamiento físico en Rhode Island, Colorado, 
California y Florida. El objetivo de la investigación era 
determinar si la participación de adultos en programas de 
acondicionamiento físico varía de una región de Estados 
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 EJERCICIOS SUPLEMENTARIOS ❍ 621
Unidos a otra. Una muestra aleatoria de personas fueron 
entrevistadas en cada estado y se registraron estos datos:
 Rhode Island Colorado California Florida
Participan 46 63 108 121
No participan 149 178 192 179
¿Los datos indican una diferencia en participación de 
adultos en programas de acondicionamiento físico 
de un estado a otro? Si es así, describa la naturaleza de 
las diferencias.
14.37 Accidentes fatales Se analizaron datos de 
accidentes para determinar los números de accidentes 
fatales para automóviles de tres tamaños. Los datos de 
346 accidentes son como sigue:
 Pequeño Mediano Grande
Fatal 67 26 16
No fatal 128 63 46
¿Los datos indican que la frecuencia de accidentes fatales 
depende del tamaño de automóviles? Escriba un breve 
párrafo que describa sus resultados estadísticos y las 
implicaciones prácticas de éstos.
14.38 Médicos y pacientes de asistencia médica 
gratuita Se realizó un experimento para investigar 
el efecto de la experiencia general en hospital, en las 
actitudes de médicos hacia pacientes de asistencia médica 
gratuita. Una muestra aleatoria de 50 médicos que 
acababan de terminar 4 semanas de servicio en un hospital 
general y 50 médicos que no las habían terminado, fueron 
clasifi cados de acuerdo a su interés por pacientes de 
asistencia médica gratuita. Los datos se ven en la tabla. 
¿Estos datos dan sufi ciente evidencia para indicar un 
cambio en “interés” después de la experiencia general en 
hospital? Si es así, describa la naturaleza del cambio.
 Servicio en hospital
Sin servicio
en hospital Alto Bajo Total
Bajo 27 5 32
Alto 9 9 18
Salida impresa parcial MINITAB para el ejercicio 14.38
Prueba ji cuadrada: alto, bajo
Chi-Sq = 6.752, DF = 1, P-Value = 0.009
14.39 Enseñanza basada 
en descubrimientos Dos profesores 
de biología se propusieron evaluar los efectos de la 
enseñanza basada en descubrimientos, en compara-
ción con el método de enseñanza estándar basada en 
lectura en el laboratorio.13 El método estándar basado 
en lectura dio una lista de instrucciones a seguir en cada 
paso del ejercicio de laboratorio, mientras que el método 
basado en descubrimientos hizo preguntas en lugar de dar 
instrucciones y utilizó los informes de un pequeño grupo 
para decidir la mejor forma de continuar para llegar al 
objetivo de laboratorio. Una evaluación de las técnicas 
comprendía evaluaciones de ambos procedimientos por 
estudiantes al fi nal del curso. La comparación del número 
de respuestas positivas y negativas para ambas técnicas 
se da en la tabla siguiente.
 Evaluaciones Evaluaciones 
Grupo positivas negativas Total
Descubrimiento 37 11 48
Control 31 17 48
a. ¿Hay una diferencia signifi cativa en la proporción 
de respuestas positivas para cada uno de los 
métodos de enseñanza? Use a � .05. Si es así, 
¿cómo describiría esta diferencia? 
b. ¿Cuál es el valor p aproximado para la prueba del 
inciso a)?
14.40 Posición de un bebé dormido ¿La posición 
de un bebé dormido afecta el desarrollo de habilidades 
motoras? En un estudio, 343 niños de desarrollo normal 
fueron examinados en su revisión de 4o. mes en busca de 
varios aspectos importantes de desarrollo, por ejemplo 
rodarse, tomar una sonaja o alcanzar un objeto.14 La 
posición predominante del bebé al dormir, ya sea boca 
abajo, de espaldas o de costado, fue determinada por una 
entrevista telefónica con los padres. Los resultados de la 
muestra de 320 de los 343 bebés de quienes se recibió 
información se ven en la tabla siguiente. El investiga -
dor informó que los bebés que dormían de costado o boca 
arriba eran menos susceptibles de rodarse en su revisión 
de 4o. mes que los que dormían predominantemente boca 
abajo (P � .001).
 Boca abajo Boca arriba o de costado
Número de bebés 121 199
Número que se rodaban 93 119
a. Use una prueba z de muestra grande para confi rmar o 
refutar la conclusión del investigador.
b. Reescriba los datos de la muestra como una tabla de 
contingencia de 2 � 2. Use la prueba ji cuadrada para 
homogeneidad para confi rmar o refutar la conclusión 
del investigador.
c. Compare los resultados de los incisos a) y 
b). Confi rme que los dos estadísticos de prueba 
están relacionadas como z2 � X2 y que los valores 
críticos para rechazar H0 tienen la misma relación.
14.41 Consulte el ejercicio 14.40. Encuentre el valor k 
para la prueba z de muestra grande del inciso a). Compare 
este valor p con el valor p para la prueba ji cuadrada, 
mostrada en la salida impresa parcial MINITAB.
DATOSMISMIS
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