MATEMATICAS

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MATEMÁTICAS 
 
1. Si f(x) = 2x-4 y g(x) = x2-3x-5 entonces f(x) – g(x) da como 
resultado. 
R= -x2 + 5x + 1 
 
2. La edad de Juan es el doble de la edad de María y los dos 
juntos suman 108, encuentra la ecuación y la edad de cada 
uno. 
R = ecuación: 2x + x = 108 
 La edad de juan es 72 y la de María es 36 
 
3. Encuentra la pendiente de la recta que pasa por los 
puntos A (-4,6) y B (6,-8). 
R= −7/5 
 
4. Señala cuál es una simplificación de la expresión √𝟏𝟔𝒙𝟑𝒚𝟓𝟑 
R = 2xy √2𝑦23 
 
5. Al factorizar 4x2 – 1 se obtiene. 
R = (2x – 1) (2x + 1) 
 
6. El intervalo solución de 3x – 9 > – 3 es. 
R = x > 2 
 
7. La solución del sistema. 
 3x + 2y = 22 
 4x – 3y = 1 
R = x = 4, y = 5 
 
8. De las siguientes funciones, ¿Cuál es una función? 
R = f(x) = x 
 
9. ¿Cuál de las siguientes gráficas corresponde a la función 
y = 3x? 
 
R = 
 
10. Ecuación de la circunferencia con centro en el origen y 
radio 7. 
R = x2 + y2 = 49 
 
11. El resultado de resolver (x – 1) (x + 1) es. 
R = x2 – 1 
 
12. Al simplificar 
√𝒙𝟔𝟑√𝒚𝟐𝟒 se obtiene. 
R = 
𝑥2𝑦12 
 
13. Dominio de y = 𝒆𝒙 
R = (-∞, ∞) 
 
14. ¿Cuál es la ecuación de la parábola horizontal con 
centro en el origen? 
R = y2 = x 
 
15. Desigualdad equivalente a: |a| < b 
R = -b < a < b 
 
16. Función constante. 
R = y = e2 
 
17. La equivalencia de 60° a radianes es. 
R = 
𝜋3 
 
18. Ecuación general de la circunferencia. 
R = Ax2 + Cy2 + Dx + Ey + F = 0 
 
19. ¿Cuál es la distancia que hay entre los puntos 
A (2a+1, b) y B (a+1, b)? 
R = a 
 
20. Ecuación de los puntos que equidistan d (-3, 3). 
R = Circunferencia 
 
21. Ecuación de la elipse que tiene por parámetros F (0, ± 3) 
y V (0, ± 5). 
R = 
𝑥216 + 𝑦225 = 1 
 
22. Si y = 0.25x + 0.269 ¿Cuál es la recta perpendicular? 
R = y = -4x + 10 
 
23. ¿Cuál es el valor de sen 150°? 
R = 
12 
 
24. Convertir 
𝟐𝝅𝟑 a grados. 
R = 120° 
 
25. Calcula el 𝐥𝐢𝐦𝒙→𝟐 𝒙𝟐 + 𝟑𝒙 − 𝟖 
R = 2 
 
26. Calcular la derivada de 
𝟏𝟐𝒙−𝟏 
R = - 
2(2𝑥−1)2 
 
27. Tercera derivada de 3x5 + x2 – 2x 
R = 180x2 
 
28. El resultado de ∫(𝟑𝒙𝟐 − 𝟏𝟏𝒙 − 𝟕)𝒅𝒙 
R = x3 – 112 x2 – 7x + C 
 
29. ¿Qué tipo de cónica representa la siguiente ecuación 
2x2 + 4xy + 3y2 – 8y – 2 = 0? 
R = Elipse 
 
30. La solución del sistema. 
2x + y = 7 
 x + y = 5 
R = x = 2, y = 3 
 
31. Ecuación de la hipérbola con centro en el origen y eje 
real paralelo a x. 
R = 
𝑥224 – 𝑦216 = 1 
 
32. Una onza equivale a 28.34g si hay 5 bolsas de 1.5 onzas 
repartidas entre 15 personas ¿cuántos gramos le toca a 
cada persona? 
R = 14.17 g 
 
33. Línea que pasa por el origen. 
R = y = x 
 
34. Calcula el 𝐥𝐢𝐦𝒙→𝟑 𝒙𝟑−𝟐𝟕 𝒙𝟐−𝟗 
R = 
92 
 
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35. Cuál es el periodo de f(x) = sen (2x) 
R = 𝜋 
 
36. En una hipérbola a = 15, b = 8, ¿Cuál es el valor de c? 
R = 289 
 
37. El resultado de ∫ 𝒙𝟒(𝟐𝒙𝟓 − 𝟓)𝟔 dx 
R = 
(2𝑥5−5)770 + C 
 
38. ¿Para qué valor de X la función f(x) = |x| no es derivable? 
R = x = 0 
 
39. Si la función f(x) = x3 – 2x2 – 4x – 3 es dividido entre x + 2 
¿con qué factor se obtiene el residuo? 
R = x = -2 
 
40. ¿Cuál es la distancia que hay entre los puntos A (10, 2) y 
B (-5, 2)? 
R = 15 
 
41. Ecuación que corresponde a una elipse con eje mayor 
paralela a “x” y centro fuera del origen. 
R = 
(𝑥+7)225 + (𝑦−1)216 = 1 
 
42. Resuelve 
𝟕(𝒙𝟐−𝟐𝒙+𝟓)𝟑 si x = -2 
R = 
913 
 
43. Ecuación que corresponde a una hipérbola equilátera 
con centro fuera al origen. 
R = (x + 5)2 – (y + 2)2 = 1 
 
44. Características que comparten dos rectas y = -2x + b 
donde “b” es un número real cualquiera y las “x” tienen el 
mismo coeficiente. 
R = Paralelas 
 
45. En una granja crían gallinas y borregos, en total hay 60 
cabezas y 150 patas. ¿Qué ecuación representa el 
problema? 
R = x + y = 60 
 2x + 4y = 150 
 
46. Simplifica √𝒂𝟏𝟔𝒃𝟔𝟒𝟑𝟐 
R = b2√𝑎 
 
47. Encuentra el dominio de f(x) = 
𝒙−𝟏𝒙+𝟏 
R = (-∞, −1) U (-1, ∞) 
 
48. Asíntota vertical de y = log (x – 1) 
R = X = 1 
 
49. Cómo son entre si las siguientes 2 rectas, 3x – y + 5 = 0 
 y = 3x – 2 
R = Paralelas 
 
50. Calcular el dominio de la función f(x) = √𝒙 − 𝟑 
R = [3, ∞) 
 
51. Pasar a su forma general 3x = y – 3 
R = 3x – y + 3 = 0 
 
52. A qué cónica representa 4x2 + 9y2 + 3x – 2y + 21 = 0 
R = Elipse 
 
 
 
53. Resolver 6x + y – 8z = -27 
 4x – 3y + 2z = 4 
 2x + 4y – 6z = - 15 
R = x = 
12, y = 2, z = 4 
 
54. Definición de parábola. 
R = Distancia constante entre un foco y una directriz 
 
55. Definición de circunferencia. 
R = Puntos que equidistan de un punto fijo 
 
56. si f(x) = 2x – 4 y g(x) = x2 – 3x – 5, realiza f(x) – g(x) 
R = -x2 + 5x +1 
 
57. Encuentra el dominio de log (x – 1) 
R = (1, ∞) 
 
58. Ecuación de la recta con m=3 que pasa por el punto 
(1, -2) 
R = y + 2 = 3(x – 1) 
 
59. Una escalera de 10m recargada a 6m a pie de una 
ventana, ¿A qué altura está la ventana? 
R = 8m 
 
60. Ecuación general de (x+ 2)2 + (y – 3)2 = 9 
R = x2 + y2 + 4x – 6y + 4 = 0 
 
61. A qué es igual (2x + 3) (8 - x) 
R = 2x (8 – x) + 3(8 – x) 
 
62. Encontrar el vértice de (y + 2)2 = 4(x – 3) 
R = v (3, -2) 
 
63. 𝐥𝐢𝐦𝒙→𝟐 𝒙𝟐 + 𝟑𝒙 − 𝟒 
R = 6 
 
64. Determina en qué intervalo la gráfica es creciente y 
decreciente 
 
 
 
 
 R = Creciente en (0, ∞) 
 Decreciente en (-∞, 0) 
 
 
 
 
65. ¿Qué valor tiene el ángulo? 
 
 
 R = 45° 
 
 
 
 
 
 
66. Seno de 150° 
R = 
12 
 
67. ¿Qué tipo de función representa la siguiente gráfica? 
 
 
 
 R = Constante 
 
 
2√2 
2 
2 
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68. Centro de la hipérbola 
(𝒙−𝟐)𝟐𝟓 - (𝒚+𝟕)𝟐𝟕 = 1 
R = C (2, -7) 
 
69. Pendiente de 4y = -x + 3 
R = - 
14 
 
70. ∫(𝒙 − 𝟐)𝟐 𝒅𝒙 
R = 
(𝑥−2)33 + C 
 
71. Factoriza (4a2 – 9b2) 
R = (2a – 3b) (2a + 3b) 
 
72. Dominio de 
𝟐𝒙+𝟏𝟐𝒙−𝟏 
R = (-∞, 12) U (12, ∞) 
 
73. Segunda derivada de 2ex 
R = 2ex 
 
74. Derivada de y = 2xex 
R = 2xex + 2ex 
 
75. Una escalera de 10m está recargada a 4m de distancia 
de un poste ¿cuál será la altura del poste? 
R = 2√21 
 
76. 𝐥𝐢𝐦𝒙→𝟐 𝟑𝒙 (𝒙 + 𝟏) 
R = 
92 
 
77. El movimiento de una partícula está representada por la 
siguiente función g = 5t2 – 20t ¿En qué tiempo la velocidad 
es igual a cero? 
R = 2 s 
 
78. ∫ 𝒆𝒙𝒙 𝒅𝒙 
R = xex – ex + C 
 
79. ∫ (𝒙𝟐 + 𝒙)𝒅𝒙𝟑𝟐 
R = 
536 
 
80. ∫(𝟑𝒙𝟐𝒔𝒆𝒄𝟐𝒙) 𝒅𝒙 
R = x3 – 2tanx + C 
 
81. Dada la excentricidad = 
𝟏𝟑𝟏𝟐 y el vértice en (0, 12) identifica 
la ecuación 
R = 
𝑦2122 – 𝑥252 = 1 
 
82. Desarrolla (a - b)4 
R = a4 – 4a3b + 6a2b2 – 4ab3 + b4 
 
83. Dada la ecuación canónica de la circunferencia 
(x + 2)2 + (y – 3)2 = 9 obtén la ecuación general 
R = x2 + y2 + 4x – 6y + 4 = 0 
 
84. Dominio y rango de 2x 
R = Dominio (−∞, ∞) 
 Rango (0, ∞) 
 
85. Resuelve f(x) + g(x) si f(x) = (x + 1)2 y g(x) = x2 – 1 
R = 2x2 + 2x 
 
86. Encuentra el valor de “a” en la ecuación 𝟏𝒂 + 2 < 𝟐𝒂 + 1 
R = a < 1 
 
 
87. Identifica las funciones crecientes 
R = 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
88. Ecuación canónica de la circunferencia con centro (3, -3) 
y radio a cuadrado = 25 
R = (x - 3)2 + (y + 3)2 = 25 
 
89. Calcula (b2 – 5)3 
R = b6 – 15b4 + 75b2 – 125 
 
90. Un número más el doble del siguiente número es igual a 
272 ¿Cuál es el número? 
R = 90 
 
91. ¿Qué número sumado a x2 – 1 será (x2 + 1)2? 
R = x4 + x2 + 2 
 
92. ¿Qué valores indeterminan la función 
𝒙𝟐𝒙𝟐−𝒙−𝟏? 
R = (1, - 
12) 
 
93. Ecuación de la hipérbolacon centro en el origen 
R = x2 – 2y + 10 = 0 
 
94. Definición de hipérbola 
R = Diferencia de distancias. 
 
95. Ecuación de la circunferencia con centro en (-4, 2) y r2=9 
R = x2 + y2 + 8x - 4y + 11 = 0 
 
96. Dada la siguiente expresión: Axm + Bxy + Cyn + Dx + Ey + 
F = 0 ¿Cuáles son los valores de m y n? 
R = m = 2 y n = 2 
 
97. Segundo término de (a + b)6 
R = 6a5b 
 
98. Definición de elipse 
R = Lugar geométrico cuya suma de distancias a un punto fijo 
llamado foco siempre es constante. 
 
99. El valor numérico de la expresión 
𝟕(𝒙𝟐− 𝟐𝒙 + 𝟓) 𝟑 cuando 
x = -2, es 
R = 91/3 
 
100. Rogelio recibe un salario semanal de $800 más el 5% 
de comisiones sobre sus ventas, en una semana en la cual 
sus ventas ascendieron a $10,000, ¿Cuánto recibirá Rogelio 
en total esa semana? 
R = $1,300 
 
101. El resultado del binomio (2a + 3ab)2 es 
R = 4a2 + 12a2b + 9a2b2 
102. La solución de la desigualdad 6x – 1 > 7x – 2 es 
R = x < 1 
103. El dominio de la función f(x) = 
𝟏√𝒙−𝟒 es 
R = (4, ∞) 
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104. Un terreno tiene forma de triángulo rectángulo, si la 
hipotenusa vale √𝟑𝟒 m y uno de los lados vale 3 m. ¿Cuánto 
mide el otro lado? 
R = 5 m. 
105. ¿Cuál es el dominio de la función f(x) = e-3x? 
R = (-∞, ∞) 
106. ¿Cuál es la distancia del origen al punto A (1,2)? 
R = √5 
107. ¿cuál es la distancia entre los puntos A (-3, 5) y 
B (-2, -1)? 
R = √37 
108. Encuentra el punto que divide el segmento A (1, -2), B 
(0, 3) en una razón de 3 a 1. 
R = (34 , − 34) 
109. ¿Cuál es la ecuación general de la recta y = 
𝟐𝟑x - 1? 
R = 2x – 3y – 3 = 0 
110. La ecuación de la circunferencia de centro (2, 3) y radio 
5 es 
R = (x – 2)2 + (y – 3)2 = 25 
111. ¿Cuál es la ecuación general de la circunferencia 
(x – 2)2 + (y – 1)2 = 32? 
R = x2 + y2 – 4x – 2y – 4 = 0 
 
112. Escribe la ecuación de una parábola horizontal que 
tiene un vértice en el punto (2, 3) y su p=3. 
R = (y – 3)2 = 12(x – 2) 
113. La ecuación general de segundo grado 
Ax2 + Bxy + Cy2 + Dx + Ey + F = 0 para A = 0 y B = 0, 
representa una 
R = Parábola 
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