tp 5 completo control por atributos

Vista previa del material en texto

1-teoria
Conceptos básicos: Defina los siguientes conceptos: Equipo 2
Atributo
Graficas p, tamaño dl subgrupo constante y variable
Graficas np
Capacidad del proceso
Graficas c
Graficas u
 
Atributo: Aquellas caracteristicas que cumplen con determinadas especificaciones o que no cumplen con ellas
Graficas p: Muestra la proporcion de no conformidades en una muestra o en un subgrupo, se basa en la distribucion binomial.
Se utiliza en aquellos casos cuando los datos estan formados por la fraccion resultante de dividir el numero de veces que ocurre un suceso, entre el numero total de acontecimientos.
El tamaño del subgrupo constante hace referencia a que se toman las mismas muestras por cada subgrupo, cuando es variable, esto no es posible, por ende varian los limites de control
Grafica np: Es muy similar a la grafica p, se la multiplica por n, es mas facil de ver para los operarios, hay que tener en cuenta que en este caso los subgrupos deben ser constantes.
Capacidad del proceso: Es la linea central de la grafica de control	
Graficas c: Muestra el numero de no conformidades presentes en una determinada cantidad de unidades que se inspeccionan. Se basa en la distribuccion de Poisson
Graficas u: Muestra el numero de no conformidades por unidad. Se basa en la distribucion de Poisson	
2
	2.     Calcule la línea central y limites de control de ensayo de la gráfica que corresponda, basándose en los siguientes datos, referidos a la cantidad de quejas de los clientes de una empresa de servicios, en los que se está relevando si los clientes se quejan o no. Grafique los valores y diga si el proceso es estable. Si hubiera algún punto fuera de los límites de control, suponga que se deben a una causa atribuible y calcule la línea central y limites de control corregidos. Analice los resultados obtenidos. Equipo 3
	Grupos	Numero de inspecciones	Cantidad de no conformidades	p
	1	150	8	0.053
	2	150	9	0.060
	3	150	6	0.040
	4	150	4	0.027
	5	150	7	0.047
	6	150	2	0.013
	7	150	5	0.033
	8	150	3	0.020
	9	150	10	0.067
	10	150	2	0.013		p medio	0.0453333333
	11	150	8	0.053		sp	0.0169859201
	12	150	6	0.040
	13	150	9	0.060
	14	150	15	0.100		ucl	0.0962910936
	15	150	8	0.053		lcl	-0.005624427
	Total	2250	102				0
			Grafico	x	y
			Ucl	0	0.0962910936
				15	0.0962910936
			lcl	0	0
				15	0
	Suponiendo que el grupo 14 se debe a una causa atribuible
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	5.3333333333333337E-2	0.06	0.04	2.6666666666666668E-2	4.6666666666666669E-2	1.3333333333333334E-2	3.3333333333333333E-2	0.02	6.6666666666666666E-2	1.3333333333333334E-2	5.3333333333333337E-2	0.04	0.06	0.1	5.3333333333333337E-2	Ucl	0	15	9.6291093619018317E-2	9.6291093619018317E-2	lcl	0	15	0	0	
2.1
	1.     Calcule la línea central y limites de control de ensayo de la gráfica que corresponda, basándose en los siguientes datos, referidos a la cantidad de quejas de los clientes de una empresa de servicios, en los que se está relevando si los clientes se quejan o no. Grafique los valores y diga si el proceso es estable. Si hubiera algún punto fuera de los límites de control, suponga que se deben a una causa atribuible y calcule la línea central y limites de control corregidos. Analice los resultados obtenidos. Equipo 3
	Grupos	Numero de inspecciones	Cantidad de no conformidades	p
	1	150	8	0.053
	2	150	9	0.060
	3	150	6	0.040
	4	150	4	0.027
	5	150	7	0.047
	6	150	2	0.013
	7	150	5	0.033
	8	150	3	0.020
	9	150	10	0.067
	10	150	2	0.013		p medio	0.0414285714
	11	150	8	0.053		sp	0.0162710878
	12	150	6	0.040
	13	150	9	0.060
	15	150	8	0.053		ucl	0.0902418349
	Total	2100	87			lcl	-0.0073846921
							0
			Grafico	x	y
			Ucl	0	0.0902418349
				15	0.0902418349
			lcl	0	0
				15	0
			Capacidad del proceso	0	0.0414285714
				15	0.0414285714
	Suponiendo que el grupo 14 se debe a una causa atribuible
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	15	5.3333333333333337E-2	0.06	0.04	2.6666666666666668E-2	4.6666666666666669E-2	1.3333333333333334E-2	3.3333333333333333E-2	0.02	6.6666666666666666E-2	1.3333333333333334E-2	5.3333333333333337E-2	0.04	0.06	5.3333333333333337E-2	Ucl	0	15	9.0241834932229439E-2	9.0241834932229439E-2	lcl	0	15	0	0	Capacidad del proceso	0	15	4.1428571428571426E-2	4.1428571428571426E-2	
3
	3.     Un hospital encuesta a todos los pacientes que se dan de alta mediante un cuestionario de satisfacción de los clientes. El numero de pacientes encuestados varia todos los meses. Se elaboran y estudian graficas de control que vigilan la proporción de pacientes no satisfechos. Elabore una grafica para los siguientes datos, que representan las respuestas a un programa sobre su satisfacción en relación con los clientes en el hospital. Interprete los resultados. Equipo 4
					Limites
	Mes	Cantidad de pacientes	NUMERO de no conformes	Fraccion de no conformidades p	UCL	LCL	LCL CORREGIDO
	1	256	10	0.039	0.08856227	0.0081271677	0.0081271677
	2	202	11	0.054	0.0936198712	0.0030695665	0.0030695665
	3	234	8	0.034	0.0904103759	0.0062790618	0.0062790618		p medio	0.0483447189
	4	307	10	0.033	0.085070109	0.0116193288	0.0116193288
	5	280	7	0.025	0.086800053	0.0098893847	0.0098893847
	6	298	15	0.050	0.0856205618	0.0110688759	0.0110688759
	7	231	22	0.095	0.0906826484	0.0060067894	0.0060067894
	8	201	9	0.045	0.0937323563	0.0029570815	0.0029570815
	9	314	12	0.038	0.0846584423	0.0120309955	0.0120309955
	10	223	13	0.058	0.0914353816	0.0052540561	0.0052540561
	11	256	14	0.055	0.08856227	0.0081271677	0.0081271677
	12	224	9	0.040	0.0913390895	0.0053503482	0.0053503482
	13	278	16	0.058	0.0869381337	0.0097513041	0.0097513041
	14	215	10	0.047	0.0922297464	0.0044596913	0.0044596913
	15	287	18	0.063	0.0863281906	0.0103612472	0.0103612472
	Total	3806	184
	Suponemos que en el mes 7 hubo muchas no conformidades por una causa atribuible
Va bien una grafica p con subgrupos vbles
Fraccion de no conformidades p	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	3.90625E-2	5.4455445544554455E-2	3.4188034188034191E-2	3.2573289902280131E-2	2.5000000000000001E-2	5.0335570469798654E-2	9.5238095238095233E-2	4.4776119402985072E-2	3.8216560509554139E-2	5.829596412556054E-2	5.46875E-2	4.0178571428571432E-2	5.7553956834532377	E-2	4.6511627906976744E-2	6.2717770034843204E-2	UCL	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	8.8562269993418624E-2	9.3619871231438792E-2	9.0410375889150407E-2	8.5070108958752028E-2	8.6800053029841534E-2	8.5620561808230633E-2	9.0682648356321352E-2	9.3732356255404964E-2	8.4658442262909084E-2	9.1435381614176664E-2	8.8562269993418624E-2	9.1339089510033777E-2	8.6938133668597234E-2	9.2229746412117924E-2	8.6328190568663504E-2	LCL CORREGIDO	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	8.1271677364815401E-	3	3.0695664984613652E-3	6.27906184074975E-3	1.1619328771148137E-2	9.8893847000586232E-3	1.1068875921669531E-2	6.0067893735788053E-3	2.9570814744951865E-3	1.2030995466991073E-2	5.2540561157234933E-3	8.1271677364815401E-3	5.3503482198663729E-3	9.7513040613029234E-3	4.4596913177822398E-3	1.0361247161236653E-2	
3.1
	3.     Un hospital encuesta a todos los pacientes que se dan de alta mediante un cuestionario de satisfacción de los clientes. El numero de pacientes encuestados varia todos los meses. Se elaboran y estudian graficas de control que vigilan la proporción de pacientes no satisfechos. Elabore una grafica para los siguientes datos, que representan las respuestas a un programa sobre su satisfacción en relación con los clientes en el hospital. Interprete los resultados. Equipo 4
					Limites
	Mes	Cantidad de pacientes	NUMERO de no conformes	Fraccion de no conformidades p	UCL	LCL	LCL CORREGIDO
	1	256	10	0.039	0.0843134524	0.0063159182	0.0063159182
	2	202	11	0.054	0.0892177841	0.0014115865	0.0014115865
	3	234	8	0.034	0.0861055518	0.0045238188	0.0045238188		p medio	0.0453146853
	4	307	10	0.033	0.0809271205	0.0097022501	0.0097022501
	5	280	7	0.025	0.082604639	0.0080247316	0.0080247316
	6	298	15	0.050	0.081460892	0.0091684786	0.0091684786
	8	201	9	0.045	0.0893268603	0.0013025103	0.0013025103
	9	314	12	0.038	0.0805279293	0.0101014413	0.0101014413
	10	223	13	0.058	0.087099495	0.0035298756	0.0035298756
	11	256	14	0.055	0.08431345240.0063159182	0.0063159182
	12	224	9	0.040	0.087006121	0.0036232496	0.0036232496
	13	278	16	0.058	0.0827385352	0.0078908355	0.0078908355
	14	215	10	0.047	0.0878697867	0.0027595839	0.0027595839
	15	287	18	0.063	0.0821470763	0.0084822944	0.0084822944
	Total	3575	162
	Suponemos que en el mes 7 hubo muchas no conformidades por una causa atribuible
									Podemos observar una tendencia alcista de no conformidades, lo cual es negativo
Va bien una grafica p con subgrupos vbles
Fraccion de no conformidades p	1	2	3	4	5	6	8	9	10	11	12	13	14	15	3.90625E-2	5.4455445544554455E-2	3.4188034188034191E-2	3.2573289902280131E-2	2.5000000000000001E-2	5.0335570469798654E-2	4.4776119402985072E-2	3.8216560509554139E-2	5.829596412556054E-2	5.46875E-2	4.0178571428571432E-2	5.7553956834532377E-2	4.6511627906976	744E-2	6.2717770034843204E-2	UCL	1	2	3	4	5	6	8	9	10	11	12	13	14	15	8.4313452396842015E-2	8.9217784141107689E-2	8.610555184965496E-2	8.09271205346829E-2	8.260463903097498E-2	8.1460892031558804E-2	8.9326860331149074E-2	8.0527929307564763E-2	8.709	9495001501409E-2	8.4313452396842015E-2	8.7006121008407614E-2	8.2738535166326121E-2	8.7869786748858605E-2	8.2147076257957974E-2	LCL CORREGIDO	1	2	3	4	5	6	8	9	10	11	12	13	14	15	6.3159182325286112E-3	1.4115864882629364E-3	4.523	8187797156729E-3	9.7022500946877185E-3	8.0247315983956458E-3	9.1684785978118216E-3	1.3025102982215514E-3	1.0101441321805862E-2	3.5298756278692167E-3	6.3159182325286112E-3	3.6232496209630122E-3	7.8908354630445113E-3	2.7595838805120204E-3	8.482294371412652E-3	
4
	4.     En un banco se han recopilado los datos que se consignan en la tabla siguiente, en donde se muestran el numero de no conformidades de 1000 operaciones contables realizadas por día durante los meses de diciembre y enero. En las mismas se evalúan diversos aspectos (errores tipeo, de facturación, de datos, etc). ¿Qué límites de control y línea central son recomendables para la gráfica de control de febrero? Suponga que los puntos fuera de control tienen causas atribuibles. Equipo 1
	Dia	Cantidad de operaciones	Nª de no conformidades	UCL	LCL	LCL	Unidad inspeccionada	1000 operaciones
	1	1000	8	25.3183332099	2.8150001234	2.8150001234
	2	1000	19	25.3183332099	2.8150001234	2.8150001234
	3	1000	14	25.3183332099	2.8150001234	2.8150001234
	4	1000	18	25.3183332099	2.8150001234	2.8150001234
	5	1000	11	25.3183332099	2.8150001234	2.8150001234
	6	1000	16	25.3183332099	2.8150001234	2.8150001234
	7	1000	8	25.3183332099	2.8150001234	2.8150001234
	8	1000	15	25.3183332099	2.8150001234	2.8150001234
	9	1000	21	25.3183332099	2.8150001234	2.8150001234
	10	1000	8	25.3183332099	2.8150001234	2.8150001234
	11	1000	23	25.3183332099	2.8150001234	2.8150001234
	12	1000	10	25.3183332099	2.8150001234	2.8150001234
	13	1000	9	25.3183332099	2.8150001234	2.8150001234
	14	1000	17	25.3183332099	2.8150001234	2.8150001234
	15	1000	14	25.3183332099	2.8150001234	2.8150001234
		C medio	14.0666666667
		g	15
UCL	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	25.318333209894831	25.318333209894831	25.318333209894831	25.318333209894831	25.318333209894831	25.318333209894831	25.318333209894831	25.318333209894831	25.318333209894831	25.318333209894831	25.318333209894831	25.318333209894831	25.318333209894831	25.318333209894831	25.318333209894831	LCL	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	2.8150001234385034	2.8150001234385034	2.8150001234385034	2.8150001234385034	2.8150001234385034	2.8150001234385034	2.8150001234385034	2.8150001234385034	2.8150001234385034	2.8150001234385034	2.8150001234385034	2.8150001234385034	2.8150001234385034	2.8150001234385034	2.8150001234385034	Nª de	 no conformidades	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	8	19	14	18	11	16	8	15	21	8	23	10	9	17	14	
5
	Periodos	Numero de inspec	Nª de no conformidades	No conformidades/unidad	UCL	LCL	LCL
	1	171	31	0.1812865497	0.2289485498	0.0558152559	0.0558152559
	2	167	6	0.0359281437	0.2299791414	0.0547846643	0.0547846643
	3	170	8	0.0470588235	0.2292027843	0.0555610215	0.0555610215
	4	135	13	0.0962962963	0.2398094496	0.0449543562	0.0449543562
	5	137	26	0.1897810219	0.239095685	0.0456681207	0.0456681207
	6	170	30	0.1764705882	0.2292027843	0.0555610215	0.0555610215
	7	45	3	0.0666666667	0.3111313638	-0.0263675581	0
	8	155	11	0.0709677419	0.2333067966	0.0514570092	0.0514570092
	9	198	30	0.1515151515	0.2228300518	0.0619337539	0.0619337539
	10	180	36	0.2	0.2267566333	0.0580071724	0.0580071724
	11	181	38	0.2099447514	0.2265232311	0.0582405746	0.0582405746
	12	115	33	0.2869565217	0.2479419878	0.0368218179	0.0368218179
	13	165	26	0.1575757576	0.2305084347	0.054255371	0.054255371
	14	189	15	0.0793650794	0.2247232085	0.0600405972	0.0600405972
	15	165	16	0.096969697	0.2305084347	0.054255371	0.054255371
	16	170	35	0.2058823529	0.2292027843	0.0555610215	0.0555610215
	17	175	12	0.0685714286	0.2279534978	0.0568103079	0.0568103079
	18	167	6	0.0359281437	0.2299791414	0.0547846643	0.0547846643
	19	141	50	0.3546099291	0.2377139886	0.0470498172	0.0470498172
	20	159	26	0.1635220126	0.2321558021	0.0526080036	0.0526080036
	21	181	16	0.0883977901	0.2265232311	0.0582405746	0.0582405746
	22	195	38	0.1948717949	0.2234465218	0.0613172839	0.0613172839
	23	165	33	0.2	0.2305084347	0.054255371	0.054255371
	24	140	21	0.15	0.2380538545	0.0467099512	0.0467099512
	25	162	18	0.1111111111	0.231320678	0.0534431278	0.0534431278
	26	191	22	0.1151832461	0.2242909677	0.060472838	0.060472838
	27	139	16	0.1151079137	0.2383973814	0.0463664243	0.0463664243
	28	181	27	0.1491712707	0.2265232311	0.0582405746	0.0582405746
	Totales	4509	642
		U medio	0.1423819029
		g	28
UCL	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28	0.2289485497932498	0.22997914141380579	0.22920278425234408	0.23980944956820985	0.23909568503493395	0.22920278425234408	0.31113136381471773	0.23330679656531833	0.22283005184833593	0.2267566	3333783125	0.22652323114664713	0.24794198778061433	0.23050843468080584	0.22472320848835112	0.23050843468080584	0.22920278425234408	0.2279534978058797	0.22997914141380579	0.23771398856975648	0.23215580214202172	0.22652323114664713	0.22344652177533869	0.23050843468080584	0.23805385448092073	0.23132067795087352	0.22429096767801382	0.2383973814448016	0.22652323114664713	LCL	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28	5.5815255928639729E-2	5.4784664308083736E-2	5.5561021469545446E-2	4.4954356153679681E-2	4.5668120686955568E-2	5.5561021469545446E-2	0	5.1457009156571198E-2	6.	1933753873553585E-2	5.8007172384058281E-2	5.8240574575242399E-2	3.6821817941275203E-2	5.4255371041083689E-2	6.0040597233538412E-2	5.4255371041083689E-2	5.5561021469545446E-2	5.6810307916009814E-2	5.4784664308083736E-2	4.704981715213305E-2	5.2608003579867807E-2	5.8240574575242399E-2	6.1317283946550852E-2	5.4255371041083689E-2	4.67099512409688E-2	5.3443127771016008E-2	6.0472838043875696E-2	4.6366424277087925E-2	5.8240574575242399E-2	No conformidades/unidad	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28	0.18128654970760233	3.5928143712574849E-2	4.7058823529411764E-2	9.6296296296296297E-2	0.18978102189781021	0.17647058823529413	6.6666666666666666E-2	7.0967741935483872E-2	0.15151515151515152	0.2	0.20994475138121546	0.28695652173913044	0.15757575757575756	7.9365	079365079361E-2	9.696969696969697E-2	0.20588235294117646	6.8571428571428575E-2	3.5928143712574849E-2	0.3546099290780142	0.16352201257861634	8.8397790055248615E-2	0.19487179487179487	0.2	0.15	0.1111111111111111	0.11518324607329843	0.11510791366906475	0.14917127071823205	
5.1
	5.	En la tabla siguiente se consignan los resultados de la inspección de no conformidades de una estufa eléctrica. Calcule los límites de control de ensayo de cada subgrupo. Suponga que los puntos que están fuera de control se deben a una causa atribuible y calcule el valor de patrón de la fracción de no conformidades de diciembre. línea central y límites de control corregidos. Equipo 2
	Periodos	Numero de inspec	Nª de no conformidades	No conformidades/unidad	UCL	LCL	LCL
	1	171	31	0.1812865497	0.2146094502	0.0482638157	0.0482638157
	2	167	6	0.0359281437	0.21559963760.0472736283	0.0472736283
	3	170	8	0.0470588235	0.2148537174	0.0480195485	0.0480195485
	4	135	13	0.0962962963	0.2250445504	0.0378287156	0.0378287156
	5	137	26	0.1897810219	0.2243587688	0.0385144971	0.0385144971
	6	170	30	0.1764705882	0.2148537174	0.0480195485	0.0480195485
	7	45	3	0.0666666667	0.2935703019	-0.0306970359	0
	8	155	11	0.0709677419	0.2187968327	0.0440764332	0.0440764332
	9	198	30	0.1515151515	0.2087308268	0.0541424391	0.0541424391
	10	180	36	0.2	0.2125034674	0.0503697985	0.0503697985
	11	181	38	0.2099447514	0.2122792157	0.0505940502	0.0505940502
	13	165	26	0.1575757576	0.2161081801	0.0467650859	0.0467650859
	14	189	15	0.0793650794	0.2105497626	0.0523235033	0.0523235033
	15	165	16	0.096969697	0.2161081801	0.0467650859	0.0467650859
	16	170	35	0.2058823529	0.2148537174	0.0480195485	0.0480195485
	17	175	12	0.0685714286	0.213653409	0.0492198569	0.0492198569
	18	167	6	0.0359281437	0.2155996376	0.0472736283	0.0472736283
	20	159	26	0.1635220126	0.2176909628	0.0451823031	0.0451823031
	21	181	16	0.0883977901	0.2122792157	0.0505940502	0.0505940502
	22	195	38	0.1948717949	0.2093231282	0.0535501378	0.0535501378
	23	165	33	0.2	0.2161081801	0.0467650859	0.0467650859
	24	140	21	0.15	0.2233577831	0.0395154829	0.0395154829
	25	162	18	0.1111111111	0.2168885795	0.0459846864	0.0459846864
	26	191	22	0.1151832461	0.2101344677	0.0527387982	0.0527387982
	27	139	16	0.1151079137	0.2236878421	0.0391854238	0.0391854238
	28	181	27	0.1491712707	0.2122792157	0.0505940502	0.0505940502
	Totales	4253	559
		U medio	0.131436633
		g	26
UCL	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	13	14	15	16	17	18	20	21	22	23	24	25	26	27	28	0.21460945018592992	0.2155996376486948	0.21485371742911027	0.2250445503526762	0.22435876882862821	0.21485371742911027	0.29357030187119026	0.21879683268280056	0.20873082684457403	0.21250346741807	807	0.21227921571751829	0.21610818006904414	0.21054976262146474	0.21610818006904414	0.21485371742911027	0.21365340903146995	0.2155996376486948	0.21769096278736541	0.21227921571751829	0.20932312817976281	0.21610818006904414	0.22335778305275633	0.21688857948884754	0.21013446773379585	0.22368784210424852	0.21227921571751829	LCL	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	13	14	15	16	17	18	20	21	22	23	24	25	26	27	28	4.8263815744001889E-2	4.7273628281237018E-2	4.8019548500821546E-2	3.7828715577255617E-2	3.8514497101303613E-2	4.8019548500821546E-2	0	4.4076433247131258E-2	5.4142439085357791E-2	5.0369798511853733	E-2	5.0594050212413533E-2	4.6765085860887665E-2	5.2323503308467079E-2	4.6765085860887665E-2	4.8019548500821546E-2	4.9219856898461853E-2	4.7273628281237018E-2	4.518230314256641E-2	5.0594050212413533E-2	5.3550137750169008E-2	4.6765085860887665E-2	3.9515482877175476E-2	4.5984686441084263E-2	5.2738798196135972E-2	3.9185423825683283E-2	5.0594050212413533E-2	No conformidades/unidad	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	13	14	15	16	17	18	20	21	22	23	24	25	26	27	28	0.18128654970760233	3.5928143712574849E-2	4.7058823529411764E-2	9.6296296296296297E-2	0.18978102189781021	0.17647058823529413	6.6666666666666666E-2	7.0967741935483872E-2	0.15151515151515152	0.2	0.20994475138121546	0.15757575757575756	7.9365079365079361E-2	9.696969696969697E-2	0.20588235294117646	6.8571428571428575E-2	3.5928143712574849E-2	0.16352201257861634	8.8397790055248615E-2	0.19487179487179487	0.2	0.15	0.1111111111111111	0.11518324607329843	0.11510791366906475	0.14917127071823205	
6
	Elabore una grafica de control con los datos de la tabla siguiente, correspondiente a la inspección de botellas empleadas en la vacías de gaseosa. Suponga que todos los puntos que están fuera de control tienen causas atribuibles. Equipo 3
	Periodos	Numero de inspec	Nª de no conformidades	No conformidades/unidad	UCL	LCL	LCL
	1	40	45	1.125	1.7630052057	0.7084233657	0.7084233657
	2	40	40	1	1.7630052057	0.7084233657	0.7084233657
	3	40	33	0.825	1.7630052057	0.7084233657	0.7084233657
	4	40	43	1.075	1.7630052057	0.7084233657	0.7084233657
	5	40	62	1.55	1.7630052057	0.7084233657	0.7084233657
	6	40	79	1.975	1.7630052057	0.7084233657	0.7084233657
	7	52	79	1.5192307692	1.6981790156	0.7732495558	0.7732495558
	8	52	60	1.1538461538	1.6981790156	0.7732495558	0.7732495558
	9	52	50	0.9615384615	1.6981790156	0.7732495558	0.7732495558
	10	52	73	1.4038461538	1.6981790156	0.7732495558	0.7732495558
	11	52	50	0.9615384615	1.6981790156	0.7732495558	0.7732495558
	12	40	62	1.55	1.7630052057	0.7084233657	0.7084233657
	13	40	35	0.875	1.7630052057	0.7084233657	0.7084233657
	14	40	77	1.925	1.7630052057	0.7084233657	0.7084233657
	15	40	37	0.925	1.7630052057	0.7084233657	0.7084233657
	16	40	40	1	1.7630052057	0.7084233657	0.7084233657
	Totales	700	865
		U medio	1.236
		g	16
UCL	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	Totales	1.7630052056870407	1.7630052056870407	1.7630052056870407	1.7630052056870407	1.7630052056870407	1.7630052056870407	1.6981790155841714	1.6981790155841714	1.6981790155841714	1.6981790155841714	1.6981790155841714	1.7630052056870407	1.7630052056870407	1.7630052056870407	1.7630052056870407	1.7630052056870407	LCL	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	Totales	0.70842336574153086	0.70842336574153086	0.70842336574153086	0.70842336574153086	0.70842336574153086	0.70842336574153086	0.77324955584440003	0.77324955584440003	0.77324955584440003	0.77324955584440003	0.77324955584440003	0.70842336574153086	0.70842336574153086	0.70842336574153086	0.70842336574153086	0.70842336574153086	No conformidades/unidad	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	Totales	1.125	1	0.82499999999999996	1.075	1.55	1.9750000000000001	1.5192307692307692	1.1538461538461537	0.96153846153846156	1.4038461538461537	0.96153846153846156	1.55	0.875	1.925	0.92500000000000004	1	Muestras
NC/Unidad
6.1
	Elabore una grafica de control con los datos de la tabla siguiente, correspondiente a la inspección de botellas empleadas en la vacías de gaseosa. Suponga que todos los puntos que están fuera de control tienen causas atribuibles. Equipo 3
	Periodos	Numero de inspec	Nª de no conformidades	No conformidades/unidad	UCL	LCL	LCL
	1	40	45	1.125	1.6507942714	0.6363025028	0.6363025028
	2	40	40	1	1.6507942714	0.6363025028	0.6363025028
	3	40	33	0.825	1.6507942714	0.6363025028	0.6363025028
	4	40	43	1.075	1.6507942714	0.6363025028	0.6363025028
	5	40	62	1.55	1.6507942714	0.6363025028	0.6363025028
	7	52	79	1.5192307692	1.5884324576	0.6986643165	0.6986643165
	8	52	60	1.1538461538	1.5884324576	0.6986643165	0.6986643165
	9	52	50	0.9615384615	1.5884324576	0.6986643165	0.6986643165
	10	52	73	1.4038461538	1.5884324576	0.6986643165	0.6986643165
	11	52	50	0.9615384615	1.5884324576	0.6986643165	0.6986643165
	12	40	62	1.55	1.6507942714	0.6363025028	0.6363025028
	13	40	35	0.875	1.6507942714	0.6363025028	0.6363025028
	15	40	37	0.925	1.6507942714	0.6363025028	0.6363025028
	16	40	40	1	1.6507942714	0.6363025028	0.6363025028
	Totales	620	709
		U medio	1.144
		g	14
UCL	1	2	3	4	5	7	8	9	10	11	12	13	15	16	Totales	1.6507942713548667	1.6507942713548667	1.6507942713548667	1.6507942713548667	1.6507942713548667	1.5884324576458195	1.5884324576458195	1.5884324576458195	1.5884324576458195	1.5884324576458195	1.6507942713548667	1.6507942713548667	1.6507942713548667	1.6507942713548667	LCL	1	2	3	4	5	7	8	9	10	11	12	13	15	16	Totales	0.63630250283868173	0.63630250283868173	0.63630250283868173	0.63630250283868173	0.63630250283868173	0.69866431654772898	0.69866431654772898	0.69866431654772898	0.69866431654772898	0.69866431654772898	0.63630250283868173	0.63630250283868173	0.63630250283868173	0.63630250283868173	No conformidades/unidad	1	2	3	4	5	7	8	9	10	11	12	13	15	16	Totales	1.125	1	0.82499999999999996	1.075	1.55	1.5192307692307692	1.1538461538461537	0.96153846153846156	1.4038461538461537	0.96153846153846156	1.55	0.875	0.92500000000000004	1	Muestras
NC/Unidad
7
	7.	Un fabricante de cable de fibra óptica desea controlar la calidad mediante un gráfico de control. Para ello toma como unidad de medida los 100 metros e inspecciona el número de defectos que encuentra: micro fisuras, arañazos, externos, poros, etc. La inspección está altamente automatizada, inspeccionándose al 100 % del cable. La tabla muestrael resultado de 12 unidades (1200 metros).
	Medida n°	Unidad de medida	Nª de no conformidades	UCL	LCL	LCL	Unidad inspeccionada	100 metros
	1	100	5	13.2139264263	-1.380593093	0
	2	100	2	13.2139264263	-1.380593093	0
	3	100	7	13.2139264263	-1.380593093	0
	4	100	12	13.2139264263	-1.380593093	0
	5	100	10	13.2139264263	-1.380593093	0
	6	100	3	13.2139264263	-1.380593093	0
	7	100	6	13.2139264263	-1.380593093	0
	8	100	4	13.2139264263	-1.380593093	0
	9	100	3	13.2139264263	-1.380593093	0
	10	100	7	13.2139264263	-1.380593093	0
	11	100	2	13.2139264263	-1.380593093	0
	12	100	10	13.2139264263	-1.380593093	0
		C medio	5.9166666667
		g	12
								x	y
							Linea central	0	5.9166666667
								12	5.9166666667
UCL	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13.213926426329881	13.213926426329881	13.213926426329881	13.213926426329881	13.213926426329881	13.213926426329881	13.213926426329881	13.213926426329881	13.213926426329881	13.213926426329881	13.213926426329881	13.213926426329881	LCL	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	Nª de no conformidades	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	5	2	7	12	10	3	6	4	3	7	2	10	Linea central	0	12	5.916666666666667	5.916666666666667	
8
	8.	Un operario inspeccona la calidad de unos circuitos impresos (arañazos, bandas incorrectas, grososr no uniforme, etc). Los circuitos que inspeccionan son muy diversos. Según el tipo de circuito se apunta su superficie y el numero de defectos. Tras inspeccionar 12 placas se obtien los siguientes datos: 
 
	Medida n°	Unidad de medida	Nª de no conformidades	UCL	LCL	LCL	Unidad inspeccionada	100 metros
	1	100	5	13.2139264263	-1.380593093	0
	2	100	2	13.2139264263	-1.380593093	0
	3	100	7	13.2139264263	-1.380593093	0
	4	100	12	13.2139264263	-1.380593093	0
	5	100	10	13.2139264263	-1.380593093	0
	6	100	3	13.2139264263	-1.380593093	0
	7	100	6	13.2139264263	-1.380593093	0
	8	100	4	13.2139264263	-1.380593093	0
	9	100	3	13.2139264263	-1.380593093	0
	10	100	7	13.2139264263	-1.380593093	0
	11	100	2	13.2139264263	-1.380593093	0
	12	100	10	13.2139264263	-1.380593093	0
		C medio	5.9166666667
		g	12
								x	y
							Linea central	0	5.9166666667
								12	5.9166666667
UCL	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13.213926426329881	13.213926426329881	13.213926426329881	13.213926426329881	13.213926426329881	13.213926426329881	13.213926426329881	13.213926426329881	13.213926426329881	13.213926426329881	13.213926426329881	13.213926426329881	LCL	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	Nª de no conformidades	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	5	2	7	12	10	3	6	4	3	7	2	10	Linea central	0	12	5.916666666666667	5.916666666666667	
8 ver
	8.	Un operario inspeccona la calidad de unos circuitos impresos (arañazos, bandas incorrectas, grososr no uniforme, etc). Los circuitos que inspeccionan son muy diversos. Según el tipo de circuito se apunta su superficie y el numero de defectos. Tras inspeccionar 12 placas se obtien los siguientes datos: 
 
	Placa	Numero de inspec	Nª de no conformidades	No conformidades/unidad	UCL	LCL	LCL
	1	50	4	0.08	0.2225974229	-0.0363446513	0
	2	50	3	0.06	0.2225974229	-0.0363446513	0
	3	34	4	0.1176470588	0.2501330803	-0.0638803087	0
	4	38	4	0.1052631579	0.2416398508	-0.0553870791	0
	5	54	4	0.0740740741	0.2177099493	-0.0314571777	0
	6	22	3	0.1363636364	0.2883113182	-0.1020585466	0
	7	22	5	0.2272727273	0.2883113182	-0.1020585466	0
	8	25	3	0.12	0.2762260824	-0.0899733108	0
	9	50	4	0.08	0.2225974229	-0.0363446513	0
	10	34	2	0.0588235294	0.2501330803	-0.0638803087	0
	11	34	2	0.0588235294	0.2501330803	-0.0638803087	0
	12	38	4	0.1052631579	0.2416398508	-0.0553870791	0
	Totales	451	42
		U medio	0.093
		g	13
UCL	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	Totales	0.22259742290130585	0.22259742290130585	0.25013308033535675	0.24163985075652433	0.21770994933818311	0.2883113181967345	0.2883113181967345	0.27622608239931945	0.22259742290130585	0.25013308033535675	0.25013308033535675	0.24163985075652433	LCL	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	Totales	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	No co	nformidades/unidad	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	Totales	0.08	0.06	0.11764705882352941	0.10526315789473684	7.407407407407407E-2	0.13636363636363635	0.22727272727272727	0.12	0.08	5.8823529411764705E-2	5.8823529411764705E-2	0.10526315789473684	Muestras
NC/Unidad
Hoja1
Numero de 
botellas
Astillas 
ralladuras, otros
Particulas 
extrañas 
adheridas a la 
superficie
Particulas 
extrañas en 
el fondo
Numero total 
de no 
conformidades
40
9
9
27
45
40
10
1
29
40
40
8
0
25
33
40
8
2
33
43
40
10
6
46
62
40
12
16
51
79
52
12
16
51
79
52
15
2
43
60
52
13
2
35
50
52
12
2
59
73
52
13
2
35
50
40
11
9
42
62
40
9
1
25
35
40
5
15
57
77
40
8
2
27
37
40
3
7
30
40