Parcial 5

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VIBRACIONES MECANICAS 
PARCIAL 1. ………..jl 
CARNET APELLIDO NOMBRE 
 
1. En la figura se muestra un dispositivo formado por una barra AB, de masa M y longitud L, articulada 
en A al interior de una caja rigida estacionaria. La barra se mantiene en equilibrio en una posicion 
horizontal, gracias a la presencia de un resorte lineal de constant k (dispuesto verticalmente en su 
extremo B) y un amortiguador lineal de cosntante c (dispuesto verticalmente en su punto medio D) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
En un cierto instante, se le imprime a la caja un desplazamiento sinusoidad vertical de pequeña 
magnitud, descrito por z = Z sen t , en donde Z y  son datos conocidos. 
Se pide escribir las ecuaciones de movimiento de la barra para el caso de ocilaciones pequeñas (analisis 
lineal). Los aspectos a ser evaluados pasan por las siguientes etapas 
1.1. Grados de libertad de la barra y coordenadas urilizadas para describirlos 
1.2. Diagrama de cuerpo libre de la barra (Aclarar lo concerniente al efecto del peso, de acuerdo a 
sus suposiciones) 
1.3. Utilizando la metodologia de Newton o de Lagrange, presente la ecuacion resultante. 
 
2. Un motor rotativo de parametros conocidos se diseña para operar entre 1000 rpm y 2000 rpm. 
Este motor se vincula al piso mediante una union elastic lineal ( k y c constantes). 
Se observa que 
 cuando el motor rota a 500 rpm el conjunto experimenta amplitudes de gran magnitud. 
 Las amplitudes de vibracion de la maquina se reducen a la mitad cuando el motor pasa 
de 1000 rpm a 2000 rpm 
Calcule el factor de amortiguacion  asociado a la instalacion descrita 
 
 
 
 
 
 
C k 
A D B z = Z sen t