FyQ cv 2010 1-10

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unI 2010 -I Academia CÉSAR VALLEJO
Pregunta N.º 9
Para aumentar el período de un péndulo en 1 s, 
se aumenta su longitud en 2 m. Calcule, en s, el 
periodo inicial del péndulo.
(g=9,81 m/s2)
A) 2,12 B) 2,52 C) 3,12
D) 3,52 E) 4,32
Resolución
Tema
Péndulo simple
Análisis y procedimiento
Referencia y/o contexto
El periodo de un péndulo simple (T) depende de 
su longitud () y de la aceleración de la gravedad 
(g ) en el lugar donde oscila.
�
g
T
g
= 2π 
Se pide determinar el periodo inicial del péndulo.
Al inicio
 T
g1
12= π 
 (I)
Después de aumentar la longitud en 2m:
 
T
g2
22= π 
 T
g1
11 2
2+ = +π  (II)
Dividiendo (I) y (II) obtenemos
 
T
T
1
1
1
11 2+
=
+


Simplificamos
 2 2 11
2
1 1T T= +( ) (III)
De la ecuación (I) despejamos 1
 1 1
2
24
= ×T g
π
 (IV)
Reemplazando (IV) en (III) obtenemos
 
2
4
2 11
2 1
2
1T
T g
T=
×
+( )
π
Resolviendo se obtiene
 T1=3,52 s
Respuesta
El periodo inicial del péndulo es 3,52 s.
 alternativa D
Pregunta N.º 10
Las ecuaciones de 3 ondas viajeras están repre-
sentadas por:
YA(x, t)=A sen(kx – wt)
YB(x, t)=A sen(kx+wt)
YC(x, t)=A sen(kx+wt+p)
Con respecto a estas ondas se hacen las siguientes 
proposiciones:
I. La superposición de YA e YB da como resul-
tado una onda estacionaria de amplitud 2A.
II. La superposición de YA e YC da como 
resultado otra onda estacionaria.
III. La superposición de YB e YC da como 
resultado una onda de amplitud cero.