Cálculos para Máquinas de Elevación e Transporte

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Máquinas de Elevación y Transporte 
Sustituyendo tenemos: 
.226.0
188.00248.0013.0
188.0
985.0*97.0
1
18
92*61.0
985.0*97.0
1
24
1*65.0 2
2
32
2
KgI
I
I
=
++=
+














+














=
 
( ) ( )
.8.1
226.0
24
1*
985.0*97.04
20*
8.9
20006000 2
22
2
KgI
I
e
e
=
+




+
=
 
Aplicando en esta ecuación: 
( )
60
2
**
3
30
3
n
IWIdtMM
dt
dW
IMM
ee
ta
vp
evp
π
==−
=
∫
 
Aproximadamente 
( )
60
2 3nItMM eavpm
π
=−
 
pmM =Momento medio de partida para motor de tracción en jaula de ardilla, categoría B, 
podemos escribir aproximadamente: 
 
 
nmxpm MMMbM 1.04.0*4.0 ++= 
 
Según las especificaciones de ADNT tenemos: 
 
=basM Momento básico 71620*(2/1200)=120Kgcm. 
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Máquinas de Elevación y Transporte 
=bM Momento con rotor bloqueado 1.75*120=210Kgcm. 
=mxM Momento máximo 2.50*120=300Kgcm. 
=nM Momento nominal 71620*(2/1130)=127Kgcm. 
=pmM 0.4*210+0.4*300+0.1*127=216Kgcm. 
 
 
 
 
 
El tiempo de aceleración será: 
 
)(30
*
vmp
ea nM
n
It
−
=
π
 
st
t
a
a
2.2
)120216(30
1130**8.1
=
−
=
π
 
 
Luego es satisfecha la condición del tiempo de partida, pues toma este como sta 5≤ 
 
La velocidad de traslación del carro es: 
 
 
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Máquinas de Elevación y Transporte 
min/5.29
24
1130*2.0*
** 11
mV
V
nDV
=
=
=
π
π
 
Y su aceleración: 
2/224.0
60*2.2
5.29
sm
t
v
a
a
a
a
=
=
=
γ
γ
γ
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Máquinas de Elevación y Transporte 
En una grúa giratoria representado esquemáticamente en la 
figura: 
 
 
Capacidad Q=10 Tn 
Datos: 
Velocidad de subida V=15m/min 
Altura de elevación H=30 m 
Rotación síncrona del motor n= 1200 rpm 
1) Calcular el diámetro del cable 
2) Calcular la potencia de régimen a velocidad constante 
3) Cuales son las características del cable elegido 
4) Si se sujeta el cable en 2 puntos, cual es la nueva potencia del motor 
 
-Evaluar los rodamientos individualmente 
Datos Complementarios: 
- Incluir los coeficientes mecánicos
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Máquinas de Elevación y Transporte 
1) Calculo del cable de elevación 
Solución: 
2max
maxmin '
P
OGQF
Fkd
η
+
=
=
DIN15020 
 
GO=peso del gancho mas la polea 
Adaptamos 
Go= 1000 Kg. 
K=0.30 (grupo I, tabla IV, pág. 100) 
2max 96.0
10010000+
=F
 
Pη = rendimiento de una polea 
''4
11
5.31
8.100*
96.0
30.0
96.0
1010030.0
min
min
min
2min
=
=
=
=
d
mmd
d
d
 
2) Calculo de la potencia efectuada por el motor en régimen con velocidad constante. 
tubreductorptotal
aC
r
VGQ
P
ηηηη **
75*60
*)(
2
arg0
=
+
=
 
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Máquinas de Elevación y Transporte 
Calculo del rendimiento del reductor 
mmDt
D
DV
nbrazo
wbrazoV
tim
timac
ac
600
18
**2
*
arg
arg
=
=
=
=
=
π
 
rpmn
n
Dt
V
n
n
D
V
ac
tim
ac
96.7
600*
1000*15
*
2*
2
arg
arg
=
=
=
=
π
π
π
 
REDUCTOR MECÁNICO 
n
ni motor= 
14860.5*30.5*5**146
96.7
1165
1165
1200*97.0
321 ====
=
=
=
iiii
i
rpmn
n
motor
motor
 
 
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Máquinas de Elevación y Transporte 
33
33
985.0*97.0
*
=
=
reductor
apoyoreductor
η
ηηη φ
 
Para calcular Vg 
min/85.14
148
1165
1165
mV
i
g =
=
=
η
η
 
 
CVP
P
r
r
2.43
96.0*985.0*97.0*96.0
1*
75*60
)85.14*10900(
332
=
=
 
3) Características del cable, será esférico, tendrá que ser anti giratorio 
4) 
KgF
F
KgF
F
k
dF
10300
96.0*11200
.11200
3.0
75.37
2
2
2
max
2
2
max
2
2
max
=
=
=
=
=
 
KgF
F
10100
98.0*10300
1
1
=
=
 
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KgQ
Q
GFFQ O
20300'
1001010010300'
' 21
=
−+=
−+=
 
='Q Es la menor capacidad 
KgQ
Q
GQQ O
20400''
10020300''
'''
=
+=
+=
 
 
 
6.44
98.0*96.0*985.0*97.0*96.0
1*
75*60
85.14*20400
332
=
=
r
r
P
P
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Máquinas de Elevación y Transporte 
En una grúa de plataforma giratoria, representada por la figura siguiente 
tenemos los siguientes datos: 
Diámetro del cable )37*6(''8
5 Sead =
 
Potencia del motor a plena carga (velocidad constante) 
CVPV 40=
 
 
 
Rotación del motor con carga rpmn 1160=
 
Numero de operaciones por hora 40 
Diámetro del tambor 
mmDt 400=
 
Peso propio de la polea móvil y del gancho 
KgQO 50=
 
 
 
 
Calcular, basado en las dimensiones del cable: 
1) Capacidad Q 
2) Velocidad de subida de la carga 
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Máquinas de Elevación y Transporte 
3) Momento de torsión del freno, instalado sobre el eje del motor, necesario para mantener la 
carga parada. 
 
Datos adicionales 
1) Admitir en todos los apoyos, rodamientos 
2) Considerar el reductor de engranajes cilíndricos de dientes rectos 
3) Evaluar los rodamientos separadamente 
 
 
1) Calculo de la capacidad 
Solución 
Basados en las dimensiones del cable y la norma DIN 1502, calcular la máxima fuerza que 
el cable resiste en la formula. 
 
maxFkd =
 
 
Donde k= 0.35 (grupo III, tabla 1, 40 operaciones por hora) 
 D= 15.87mm 
 Luego F= 2000Kg 
 
 
Esta es la máxima fuerza que el cable admite de acuerdo a la figura 
 
'*' pFF η=
 
 
Donde: 
98.0'=pη rendimiento intermedio 
Entonces 
KgF 2020'=
 
 
 
La capacidad Tensora 
 KgQ
Q
t
t
4040
2020*2
=
=