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POLÍGONOS REGULARES (construcciones) Pentágono estrellado inscrito en una circunferencia. B C D A Dado un segmento AB. A B Se traza un arco con centro en A y un radio cualquiera, mayor al centro aproximado del segmento. A B Con el mismo radio que hemos utilizado desde A, trazamos otro arco con centro en B, en esta ocasión. los arcos se cortarán en dos puntos. A B Uniendo los puntos de intersección de los dos arcos, obtenemos la MEDIATRIZ. A B MEDIATRIZ DE UN SEGMENTO División de un segmento en dos partes iguales BISECTRIZ DE UN ÁNGULO División de un ángulo en dos partes iguales Dado un ángulo cualquiera. V Trazamos un arco cualquiera con centro en el vértice del ángulo V . El resultado serán los puntos A y B. A BV Desde A, trazamos un arco de compás, su�cientemente grande como para que ocupe la parte central del ángulo. A BV Con el mismo radio, y desde el punto B, trazamos un segundo arco que cortará al anterior en C. C A BV Uniendo V con C, obtenemos la BISECTRIZ que buscábamos. C A BV Octógono estrellado. Dos saltos. División de la circunferencia en polígono de once lados. Construir un pentágono conocido el lado. Construir un hexágono conocido el lado.. B C + A F B C D E A lado pent ágon o la do p en tá go no B D C F B C D E A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1´ 2´ 3´ 4´ 5´ 6´ 7´ 8´ 9´ 10´ 11´ G H I J K F C D + E C la do pe nt ág on o B C D E A la do pe nt ág on o lado pent ágon o la do p en tá go no lad o pe nt ág on o lado pen tágo no B B A B A B A B A B C D A B C D A la do p en tá go no E B C D A lado pen tágo no 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 4 5 1 2 3 4 5 1´ 2´ Pe nt ág on o es tr el la do in sc rit o en u na c irc un fe re nc ia . Co ns tr uc ci ón d e un p en tá go no c on oc id o el la do . D iv is ió n de la c irc un fe re nc ia e n po líg on o de o nc e la do s. CONSTRUCCIÓN DE UN HEXÁGONO CONOCIDO EL LADO O Uniendo los vértices con sus contiguos, obtenemos el Hexágono de�nitivo. A B F E D C O El dato que tenemos es el lado del hexágono, que en este caso es el segmento AB. A B Con centro en B y el mismo radio AB trazamos un segundo arco. Este, cortará al primero en el punto O. A B Con centro en A y radio AB, trazamos un arco de compás. A B Con centro en C y el mismo radio de la circunferencia (y por tanto la misma medida de AB), dibujaremos un tercer arco que pasará por B y nos indicará donde está D al cortar con la circunferencia. A B F D C O Sin cambiar el radio, repetimos el paso anterior pero usando en este caso el punto D, recién descubierto, como centro de este nuevo arco. Igual que en el último arco hecho, este nuevo pasará por el vértice adyacente, en este caso el C, y nos indicará el siguiente. Será el vértice E. F A B E D C O El punto O será el centro de una circunferencia en la que resultará inscrito el Hexágono. El radio de la circun- ferencia será la distancia entre O y A. Con ese radio, la circunferencia también pasará por B. El radio OA, será igual al lado AB. A B O F C Cada una de las intersecciones de los arcos dibujados en los pasos anteriores con la circunferencia, darán como resultado uno de los vértices del Hexágono. (En este caso el C y el F).
