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Primaria Grado 5° El romboide Presentación Estimada y estimado estudiante: En las situaciones de contingencia derivadas de la pandemia que actualmente seguimos afrontando con el COVID-19, este ciclo escolar 2020-2021 nos lleva a iniciar en una nueva normalidad a través de una educación a distancia; de ahí que, la Autoridad Educativa Federal en la Ciudad de México (AEFCM) pone a tu disposición una serie de Fichas con materiales divertidos, actividades interesantes y recursos audiovisuales como parte de la estrategia Aprende en Casa III. Regreso a Clases que la Secretaría de Educación Pública ha impulsado, con el fin de apoyar y acompañar el desarrollo de los aprendizajes que tu maestro y maestra tienen planeados. Las actividades propuestas te servirán para reforzar, retroalimentar tus estudios y garantizar la continuidad de tu aprendizaje escolar. Te invitamos a que realices las actividades propuestas y las aproveches al máximo porque fueron elaboradas especialmente pensando en ti. Y ante cualquier duda o comentario, puedes contactar al Centro de Apoyo Pedagógico a Distancia, para que te auxilien y solucionen tus dudas. ¡Sigamos adelante y aprendiendo día a día! • Libro de texto “Desafíos Matemáticos. Quinto grado” • Cuaderno de cuadro chico • Lápiz • Goma • Sacapuntas • Colores • Tijeras • Regla y escuadra • Dispositivo con internet Bienvenido (a) a las actividades de La Escuela en Casa. Hasta ahora has revisado distintas figuras geométricas como el cuadrado, el rectángulo y diferentes triángulos. También has identificado las alturas de estas figuras. Ahora te proponemos conocer cómo podemos saber el área del romboide. Para verificar esto, tendrás que responder unas preguntas al final de la sesión. ¿Aceptas el reto? Para comenzar haremos un recordatorio de las características de un romboide que es un cuadrilátero paralelogramo. Si requieres apoyo puedes revisar el Anexo 1. Los cuadriláteros y el Anexo 2. Los paralelogramos antes de realizar la siguiente actividad. Observa la figura de la izquierda. Copia el siguiente cuadro en tu cuaderno. Lee las afirmaciones e indica con ✓ si la característica corresponde al romboide, en el caso contrario anota una X. Construir una fórmula para calcular el área del Romboide. Características del Romboide ✓ ó X 1. Presenta dos pares de lados iguales, opuestos y paralelos entre sí. 2. Tiene dos ángulos agudos y dos obtusos. 3. No posee ejes de simetría 4. Tiene cuatro lados iguales. 5. Sus diagonales se cortan en el punto medio. ¡Hola, mucho gusto! Yo soy romboide. ¿Recuerdas todas mis características? ¡Muy bien! Acertaste, la única afirmación con “x” es la 4. D irecció n G en eral d e S ervicio s E d u cativo s Iztap alap a, (20 21). Asignatura Matemáticas El romboide Ya conociste a nuestro amigo el romboide. Recordemos algunos de sus elementos básicos. Observa que la altura es la línea perpendicular a la base, que llega al vértice opuesto del otro extremo del romboide. Ahora bien, no perdamos de vista que queremos saber el área del romboide. Recuerda que al hablar de área nos referimos a la cantidad de cuadros que cubren la superficie, es decir, la parte que se encuentra dentro del perímetro. D ir ec ci ó n G en er al d e S er vi ci o s E d u ca ti vo s Iz ta p al ap a, ( 20 21 ). al tu ra base Área Antes de saber el área del romboide, necesitamos revisar las siguientes cuestiones: • ¿A qué otro cuadrilátero se parece el romboide? • ¿Recuerdas qué procedimiento se sigue para obtener el área del rectángulo? • ¿Podrías convertir un romboide en un rectángulo? Una vez recortado, lo colocaré del otro lado del romboide para formar el rectángulo. Dirección General de Servicios Educativos Iztapalapa, (2021). Como puedes observar sólo cambia la forma del romboide: se transformó en un rectángulo, pero se conserva la superficie de la figura. al tu ra base Área Fíjate cómo voy a recortar el romboide siguiendo la línea punteada que señala una altura del romboide, de tal forma que quedará separado el triángulo lila. base al tu ra Dirección General de Servicios Educativos Iztapalapa, (2021). Asignatura Matemáticas El romboide Sigue las instrucciones: 1. Traza, en una hoja cuadriculada, un rectángulo de 12 unidades de base por 6 unidades de altura. 2. Recorta el triángulo que se forma en el extremo derecho. 3. Mueve el triángulo recortado al lado izquierdo del rectángulo para formar un romboide. 4. Cuenta las unidades de la base y de la altura del romboide. 1 2 3 Base = 12 unidades Altura = 6 unidades 4 Ahora, observa cómo puedes realizar la transformación de un rectángulo a un romboide. Asignatura Matemáticas El romboide Altura = 6 unidades Base = 12 unidades Después, anota y contesta en tu cuaderno las preguntas siguientes: • ¿Cuántas unidades tiene de perímetro el rectángulo que trazaste inicialmente? • ¿Cómo podemos saber cuántos cuadritos tiene de área este rectángulo sin tener que contarlos uno por uno? • ¿Cuántas unidades mide la base y la altura del romboide? • ¿El área del romboide es igual a la del rectángulo? • ¿Qué procedimiento podemos hacer para calcular rápidamente el área de un romboide? Comparte esta actividad con algún compañero (a) de tu grupo y comenten las respuestas a las preguntas. Asignatura Matemáticas El romboide Muy bien, ya descubriste que cualquier romboide puede transformarse en un rectángulo y viceversa, y también que ambas figuras conservan la misma medida de su base y altura. De la misma manera pudiste observar que ambas figuras tienen igual superficie. ¿Crees que podamos usar la misma fórmula para calcular el área del rectángulo y del romboide? ¡Claro que sí! Se puede usar la misma fórmula, ya que ambas figuras tienen la misma superficie, igual base y altura. Podemos concluir que la fórmula para calcular el área del romboide es la misma que la del rectángulo. ¡Por fin sabré cuánto mide mi cabeza! Para finalizar la sesión copia las siguientes preguntas en tu cuaderno y respóndelas por escrito: • ¿Puedes medir con cuadritos enteros el área de un romboide ? ¿Por qué? • ¿Y dentro de un rectángulo? ¿Por qué? • Explica con tus propias palabras el procedimiento para transformar un romboide en un rectángulo. • Explica por qué, al transformar el romboide a rectángulo, las medidas de base y altura siguen siendo las mismas. Comparte tus respuestas con tu familia, compañeros de la escuela y con tu maestro (a). Asignatura Matemáticas El romboide Recuperado de: https://www.google. com/ Recuperado de: https://es.123rf.co m/ https://www.google.com/ https://es.123rf.com/ Puedes consultar tu libro de texto “Desafíos Matemáticos. Quinto grado” (págs. 68 y 69) para profundizar en tus aprendizajes. Con las actividades que trabajaste en esta sesión, comprendiste cómo es que la fórmula para calcular el área del romboide es igual a la fórmula para calcular el área del rectángulo. A = b x h Te invitamos a compartir con tus compañeros, con tu maestra (o) y con tu familia, las respuestas a las preguntas, así como tu trabajo en el cuaderno y en tu libro de texto. Seguramente podrán hacerte algunos comentarios. Te invito a jugar con el TANGRAM. ¿Lo conoces? Si no tienes uno, puedes imprimir, colorear y recortar el que se muestra en el Anexo 3. Tangram o bien dibujarlo en tu cuaderno guiándote con la cuadrícula del siguiente dibujo. Puedes jugar solo o con algún miembro de tu familia. Se trata de que armes un romboide utilizando todas las piezas sin que éstas se encimen. Ganará quien lo haga más rápido. Asignatura Matemáticas El romboide Perímetro y área del romboide. https://www.youtube.com/watch?v= bWug1P1Hl0E Recuperado de: http://www.educacionpla stica.net/Tangram0.htm https://www.youtube.com/watch?v=bWug1P1Hl0E http://www.educacionplastica.net/Tangram0.htm Anexo 1. Los cuadriláteros Clasificación de Cuadriláteros El criterio para clasificar cuadriláteros es contar cuántos pares de lados paralelostienen. Cuadriláteros. Son las figuras que tienen cuatro lados. Trapezoides: No tienen lados paralelos. Trapecios: Tienen un par de lados paralelos, llamados bases (mayor y menor). Paralelogramos: Tienen dos pares de lados paralelos. Romboide: Dos lados largos iguales y dos lados cortos iguales. Dos ángulos agudos iguales y dos ángulos obtusos iguales. Rectángulo: Dos lados largos iguales y dos lados cortos iguales. Cuatro ángulos rectos. Cuadrado: Cuatro lados iguales. Cuatro ángulos rectos. Rombo: Cuatro lados iguales. Dos ángulos agudos iguales y dos ángulos obtusos iguales. Trapecio isósceles: Dos ángulos agudos iguales y dos ángulos obtusos iguales. Trapecio rectángulo: Dos ángulos rectos, un ángulo agudo y un ángulo obtuso. Trapecio escaleno: Dos ángulos agudos diferentes y dos ángulos obtusos diferentes. Dirección General de Servicios Educativos Iztapalapa, (2021). Asignatura Matemáticas El romboide Anexo 2. Los paralelogramos Clasificación de Paralelogramos Los paralelogramos se combinan atendiendo al criterio de tamaño de sus lados y medida de sus ángulos Lados Ángulos Cuatro lados iguales Dos lados largos iguales y dos lados cortos iguales Cuatro ángulos rectos Dos ángulos agudos y dos ángulos obtusos Dirección General de Servicios Educativos Iztapalapa, (2021). Asignatura Matemáticas El romboide Anexo 3. Tangram Plantilla de Tangram para imprimir, colorear y recortar. Asignatura Matemáticas El romboide Recuperado de: https://encurtador.com.br/ivxU https://encurtador.com.br/ivxU Referencias Referencias Bibliográficas SEP, (2011). ACUERDO Número 592 por el que se establece la articulación de la educación básica, Ciudad de México, SEB. SEP, (2019). Desafíos Matemáticos. Libro para el maestro. Quinto grado. Ciudad de México, CONALITEG. SEP, (2019). Desafíos Matemáticos. Quinto grado. Ciudad de México, CONALITEG. Referencias de internet Carreón, Daniel (3 de agosto de 2020). Perímetro y área del romboide. Super fácil – Para principiantes. [Archivo de video]. Recuperado de: https://bit.ly/3ckOnRd, última consulta: (25 de enero de 2021). Referencias de imágenes Construyamos Cuadriláteros Unidad 4 – blogger, (s/d de s/m de s/a). Construyamos Cuadriláteros” Unidad 4: noviembre 2016. [Imagen]. Recuperada de: https://encurtador.com.br/aeglI, última consulta: (25 de enero de 2021). Docentes inteligentes, (23 de octubre de 2011). 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