PREGUNTA 1: (16pts) El inicio de un sistema de tuberías se puede simular como una barra de masa Mb=100kg y longitud L=2m articulada en un extremo como en la figura mostrada (dibujo en posición de equilibrio estático). Se debe colocar una bomba de masa total Mm=10kg en el extremo inicial de la tubería. Se sabe que la bomba tiene un desbalance cmkgem ⋅=⋅ 1 , que puede trabajar para [ ]rpm500;100∈Ω y que su masa se puede concentrar en el extremo de la tubería. También se conoce que el resorte de rigidez “k” está estirado 5cm en equilibrio estático y el de “2k” está comprimido 5cm, y que en respuesta libre, las amplitudes decaen 30% en un ciclo. a) Deduzca la ecuación diferencial (en letras) que describe la vibración del sistema, sabiendo que las amplitudes son tales que el ángulo de la tubería no supera los 15°. b) Escriba la respuesta de vibración en régimen permanente. (en letras) c) Dibuje cualitativamente el espectro de frecuencias de la respuesta permanente. d) Hallar las constantes “k” y “C”.