CIRCUNFERENCIA I

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Anual UNI Geometría
1. En la figura mostrada, sabemos: T, S: puntos 
de tangencia.
 
α
θ
M
T
P
S
N
O
 Se cumple:
A) q+a=180°
B) q=2a
C) q=3a
D) q+a=270°
E) 2a+q=180°
2. En la figura mostrada, AB es una semicircunfe-
rencia. Calcule x.
 
x
50°
A) 130° B) 100° C) 75°
D) 120° E) 135°
 
3. T es punto de tangencia y m PTR=140°. Cal-
cule x.
 
50°
C
B
x
R
T
Q
A
P
A) 50°
B) 60°
C) 80°
D) 40°
E) 70°
4. En la figura mostrada, AB es diámetro; C y B 
son puntos de tangencia. Calcule x/y.
 
x C
y
BA
A) 2 B) 1/2 C) 3/2
D) 2/3 E) 1
Circunferencia I: Ángulos asociados a la circunferencia
AnuAl unI - 2022 - II
1
Práctica dirigida de 
Geometría
semana
09
Academia CÉSAR VALLEJO Semana 09
5. PQ es diámetro de C y O es su centro. Si 
OM PQ (M∈C1), una circunferencia C2 pasa 
por M, O y Q; desde P se traza una recta tan-
gente PT a C1, M y T son puntos a diferentes 
lados de PQ, calcule mTPQ.
A) 6° B) 7° C) 5°
D) 8° E) 12°
6. Si O es centro de un cuadrado ABCD, M es un 
punto de AD y L es punto medio de CD, una 
semicircunferencia de diámetro MN pasa por 
O y L, calcule la medida del arco NL.
A) 81°/2 B) 135°/2 C) 65°/2
D) 143°/2 E) 127°/2
7. Calcule x+y
 
x
BA
C
y
 si mAB =80° y mCB =20°.
A) 120° B) 160° C) 80°
D) 260° E) 130°
 01 - B 02 - A 03 - C 04 - E 05 - D 06 - E 07 - D 2