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Resumen Invierno 2019 Transformaciones métricas: definición, importancia y aplicaciones Las transformaciones métricas son funciones que conservan las distancias entre los puntos de una figura. Se clasifican en dos tipos: • Isométricas: conservan las distancias y los ángulos. • No isométricas: no conservan las distancias o los ángulos, o ambos. Definición Una transformación métrica es una función que hace corresponder a cada punto del plano un punto del mismo plano, de modo que las distancias entre los puntos de la figura original y su imagen sean las mismas. Importancia Las transformaciones métricas son importantes en la geometría porque nos permiten transformar figuras de una manera precisa. Estas transformaciones se utilizan en diversos campos, como la ingeniería, la arquitectura, el diseño gráfico y la robótica. Aplicaciones en la actualidad Las transformaciones métricas se aplican en la actualidad en una gran variedad de campos. Algunos ejemplos son: • Ingeniería: se utilizan para diseñar y analizar estructuras, como edificios, puentes y máquinas. • Arquitectura: se utilizan para diseñar y construir edificios y espacios urbanos. • Diseño gráfico: se utilizan para crear imágenes y animaciones. • Robótica: se utilizan para controlar el movimiento de robots. Ejemplos Algunos ejemplos de transformaciones métricas son: Resumen Invierno 2019 • Traslación: desplaza una figura una distancia fija en una dirección determinada. • Rotación: gira una figura alrededor de un punto fijo. • Reflexión: refleja una figura sobre una recta. • Homotecia: aumenta o disminuye el tamaño de una figura de manera uniforme. Las transformaciones métricas son herramientas fundamentales para la geometría. Su comprensión nos permite transformar figuras de una manera precisa y aplicarlas en diversos campos.
