Sem 22 - superficie esférica

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Geometría
Profesor: ALAN PAUL SOSA CAUTI
SUPERFICIES DE REVOLUCIÓN
Teorema 1: El área de la superficie que se genera por un segmento al girar 360° alrededor de una recta coplanar con dicho segmento,
es igual al producto de la longitud de la proyección del segmento sobre el eje, con la longitud de la porción de mediatriz
del segmento comprendido entre el eje de giro y el segmento mencionado.
En el gráfico Corte del sólido generado
𝔸 𝑆𝑢𝑝𝑒𝑟𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒
𝑔𝑒𝑛𝑒𝑟𝑎𝑑𝑎 𝑝𝑜𝑟 𝐴𝐵
= 2𝜋𝑑ℎ
Donde;
• ℎ: la proyección de la línea generadora sobre el eje de giro.
• 𝑑: Longitud de la porción de mediatriz de la línea generadora.
Prueba:
• Del gráfico:
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Teorema de Arquímedes:
Prueba:
• Del gráfico:
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Superficie esférica: Huso esférico:
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Zona esférica: Casquete esférico:
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