Sem 20 - Cilindro y Tronco de cono

Vista previa del material en texto

Geometría
Profesor: ALAN PAUL SOSA CAUTI
CILINDRO
Superficie cilíndrica: Se denomina superficie cilíndrica a la unión de rectas paralelas entre sí que contienen a todos los puntos de la
línea curva plana simple no coplanar a las rectas.
Superficie cilíndrica abierta Superficie cilíndrica cerrada
Geometría
Profesor: ALAN PAUL SOSA CAUTI
Cilindro: Se denomina cilindro a la figura geométrica determinada por una superficie cilíndrica cerrada y dos planos paralelos entre sí,
secantes a todas las generatrices de la superficie cilíndrica.
𝕍𝑜𝑙 = 𝔹ℎ
Sección recta:
En el gráfico;
Se tiene 
el cilindro 
oblicuo 
de área 
de la base 
𝔹, 
generatriz 
𝑔 y altura 
ℎ
“Las secciones 
trasversales 
determinan 
figuras 
congruentes 
con la base”
Sección transversal: Es aquella sección que se determina con un
plano paralelo a la base.
Es aquella sección que se determina con un plano
perpendicular a las generatrices.
ℎ < 𝑔
ℚ ∥ ℙSi:
𝕍𝑜𝑙 = 𝔸𝑆.𝑅. 𝑔
• Las generatrices son paralelas y congruentes.
• Las bases son paralelas y congruentes.
𝔹 > 𝔸𝑆.𝑅.Donde:
Geometría
Profesor: ALAN PAUL SOSA CAUTI
Cilindro circular: Es aquel cilindro cuya base es un círculo.
Cilindro oblicuo de sección recta circular:
En el gráfico:
Cilindro 
oblicuo de 
sección 
recta 
circular
𝕍𝑜𝑙 = 𝔹𝐻 = 𝜋𝑟2𝑔 Además: 𝔹𝐶𝑜𝑠𝜃 = 𝜋𝑟2
Desarrollo y área de la superficie lateral de un Cilindro oblicuo de
sección recta circular:
Se observa que 
el desarrollo es 
equivalente a 
una región 
paralelográmica
𝔸𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑓.
𝑙𝑎𝑡𝑒𝑟𝑎𝑙
= 2𝜋𝑟𝑔
Geometría
Profesor: ALAN PAUL SOSA CAUTI
𝔸 = 𝜋𝑎𝑏
𝑎: semieje mayor
𝑏: semieje menor
𝐿𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑 = 𝜋 𝑎 + 𝑏
(𝑎𝑝𝑟𝑜𝑥𝑖𝑚𝑎𝑐𝑖ó𝑛)
ELIPSE
Geometría
Profesor: ALAN PAUL SOSA CAUTI
Cilindro recto: Es aquel cilindro en el cual las generatrices son perpendiculares a la base.
Cilindro circular recto o de revolución: Desarrollo de la superficie lateral de un Cilindro circular
recto o de revolución:
𝔸𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑓.
𝑙𝑎𝑡𝑒𝑟𝑎𝑙
= 2𝜋𝑟𝑔 𝔸𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑓.
𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙
= 2𝜋𝑟 𝑔 + 𝑟
Geometría
Profesor: ALAN PAUL SOSA CAUTI
Cilindro equilátero:
Es aquel cilindro de revolución en el cual su 
sección axial es regular, es decir la generatriz es 
congruente al diámetro de su base.
Geometría
Profesor: ALAN PAUL SOSA CAUTI
Tronco de cilindro:
Geometría
Profesor: ALAN PAUL SOSA CAUTI
Desarrollo de la superficie lateral de un tronco de cilindro de revolución: